對數常態分佈

隨機變數X, 若滿足log X有分佈, 便稱有對數常態分佈(lognormal distribution), 參數為μ,。X之p.d.f.為

其中, σ>0。對數常態分佈p.d.f.之圖形類似gamma分佈p.d.f.的圖形。當觀測的數據為右傾(skew to the right), 常可以對數常態為其模式。例如, 國民所得之分佈通常為右傾: 高收入的人較少, 低收入的人較多。我們給一些對數常態p.d.f.的圖形如下:

對數常態分佈之期望值與變異數分別為