樣本與母體

名詞解析

名詞: 母體(population)
解釋: 研究對象全體所構成之集合。

名詞: 樣本(sample)
解釋: 從母體中選取一些代表性的子集合。

名詞: 樣本數(sample size)
解釋: 樣本中所含的個體數或項目數。

名詞: 普查(census)
解釋:

對所要研究的某種現象作全面性的調查。
優點:所獲得的資料完整且可靠。
缺點:很花時間、人力、金錢。

名詞: 抽樣( sampling)
解釋:

對所要研究的某種現象作部分的調查。
優點:省時、省力。
缺點:抽樣的好壞,影響到結論的可靠性。

 

生活中的實例

樣本與母體
某地方的選舉,有50萬選民,選舉時他們會投給誰是我們興趣所在。因此這50萬選民便構成了母體,現隨機地抽出該地方1200位選民,藉以了解他們投票的傾向,而這被抽取出的1200位選民便構成樣本,樣本數為1200。
 
樣本與母體
某食鹽批發商,本月進貨3000包食鹽,每包標榜重600g,該批發商想確定在大量進貨情況下,是否每包食鹽重量不少於600g,因此隨機自這3000包食鹽中抽取30包食鹽來檢驗。則這3000包食鹽便構成母體,而抽取出的30包食鹽便成為樣本樣本數為30。若只抽取2包來檢驗,發現重量分別重550g與560g,便要求退貨,這是不合理的,因樣本數不夠多,不足以代表全部食鹽都少於600g。
 
樣本與母體
某信用卡銀行舉辦『刷卡滿500元就有機會獲得20萬元』活動。活動方式:只要在92年2月份單次刷卡滿500元,就有機會參加抽獎,由電腦隨機選出符合條件的5位幸運得主,每人獨得20萬元。此活動的母體就是所有在92年2月份單次刷卡滿500元的持卡人,樣本就是由電腦選出的5位幸運得主,樣本數為5。
 
樣本與母體-市場調查
市場調查是為了解消費者的喜好及產品使用情形。市場調查的一個著名例子是『尼爾森媒體研究』(Nielsen Media Research)做的電視收視率調查服務。以台灣例子為例,母體為擁有電視機的台灣用戶,樣本為住戶同意使用『個人收視記錄器』(people meter)。所謂『個人收視紀錄器』乃指住戶將此儀器裝設在家中電視機上,可追蹤轉台的頻率和時間,家庭中每個人在記錄器上都有專用按鈕,可自動記錄每個人的收視情況。所記錄的『變數』包括住戶中的人數與他們的年齡及性別、電視開著的時段、誰在看、看什麼節目等。
 
樣本與母體-民意調查
許多新聞機構經常會舉辦民意調查,探詢人民對某項議題的看法。這類調查整年都持續在進行,但到了選舉前往往才特別受到注意。以2002高雄市市長選舉為例,某機構可能以電話訪談方式進行,藉以了解選民的支持傾向。則母體就是20歲以上的高雄市市民,樣本就是接受電話訪談之20歲以上的高雄市市民。
 
台閩地區戶口及住宅普查
民國四十五年九月舉辦臺閩地區第一次戶口普查; 民國五十五年舉辦第二次戶口普查, 並同時辦理住宅普查; 民國五十九年政府為響應世界各國同期普查之議, 決定於當年再舉辦臺閩地區戶口及住宅普查抽樣調查一次, 以期齊一統計資料時期, 便於國際比較;民國六十四年復舉辦一次戶口及住宅普查抽樣調查, 民國六十九年及七十九年及八十九年分別舉辦第三次及第四次及第五次全面性之臺閩地區戶口及住宅普查。目前訂於中華民國年次末位逢九之年份均辦理全面性之普查, 即每十年舉行一次。

普查旨在蒐集臺閩地區常住人口基本特徵、戶之組成及住宅使用狀況等資料,經整理統計及分析後,做為日後任何決策之參考。

調查時間為普查年十二月十六日起至十二月卅一日止, 調查方式以逐戶面訪方式進行。

<資料來源:行政院主計處>

 
抽樣的好壞-美國總統大選
1936年美國總統大選,由羅斯福總統與共和黨員藍頓一同競選,當時美國正從經濟大恐慌中復甦,全國仍有9百萬人失業。大部分的觀察者都認為羅斯福會當選,但『文學文摘』(Literary Digest)雜誌卻不以為然,他們根據240萬份回收問卷所做的預測, 認為藍頓會以57%比43%大勝羅斯福,結果羅斯福卻以62%比38%壓倒性地大勝藍頓。該機構樣本數也夠多,理論上應該很精準,但為何預測差異如此大? 我們先看看他們如何取樣,他們根據當時的電話號碼簿及俱樂部會員名單,郵寄1千萬份問卷調查表,回收約240萬份,據此做分析。此方法忽略了許多沒有電話及不屬於任何俱樂部的窮人。因當時政治與經濟分歧嚴重,所以窮人較多選羅斯福,富人則傾向選藍頓,所以這是該雜誌所犯的嚴重錯誤,因抽樣過程不夠周延(忽略窮人那一群), 不足以代表整個母體。
 
抽樣的好壞
甲先生每星期都會固定送五箱橘子到乙先生的公司,乙先生則從每箱中抽出幾個橘子來檢查,以便評定橘子的品質。最容易的做法就是從每箱最上面的橘子抽取。但這些橘子可能無法代表整箱的狀況, 因擺在底下的較易在運送過程中損傷。一旦甲先生知道乙先生有檢查最上面的橘子習慣,甲先生可能會將爛橘子擺在底下,而擺好橘子讓乙先生檢查。
 
抽樣的好壞
某廣告代理商常會在各大百貨公司進行訪談,以蒐集消費者的消費習慣及廣告效用等資訊。在百貨公司裡取樣既快速又省錢,但在百貨公司裡訪談到的人並不能充分代表整個台灣人口。比如說,這些人可能女性較佔多數,青少年也比較多。所以在百貨公司取樣,可能某些族群的比重太重(女性、青少年),而某些族群的比重又太輕。這樣方便取樣的意見,可能和全台民眾的意見有很大的出入。