總計畫:機率統計之概念暨網路學習研究()

整合型計畫重點說明

 

    機率統計的重要性已廣為人知。即使在現代邏輯裡亦引進機率的概念,而有所謂機率邏輯。但一般也認為機率統計是中學數學裡較不易教的題材,結合幾所學校的教師,藉助便捷及無所不在的網路,以設計出一套給中學生之機率統計教材,是此整合型計畫的目的。除了總計畫外,我們計畫中有:

    子計畫一:機率概念與應用網路學習研究()

    子計畫二:統計概念與應用網路學習研究()

    本整合型計畫結合南部高雄大學、中山大學、成功大學、義守大學及陸軍官校之多位教授共同推動。參與計畫的各主持人均在機率統計的學術領域已經深入研究多年,且對機率統計之紮根工作,一向熱心參與。在目前正執行的整合型計畫中(執行期限898月至907月),除了各子計畫之定期討論外,所有參與之教師及研究生,每隔約一個半月,聚集在高雄大學,已歷經三次研討,對工作已做適當的分配。各子計畫藉由展示已有之成果,彼此互相觀摩學習,及經驗傳授,收穫極大。目前也已在高雄大學、成功大學及中山大學各自建立一個網站(網址附於下),並逐漸充實內容。因此我們認為若能繼續合作,進行一為期三年之整合型計畫,將能完成一內容豐富的機率統計網路學習館。

    本計畫中,我們將透過在全球資訊網(WWW)中廣泛被使用的HTML程式語言,與具有強大圖形處理能力介面的爪哇語言(Java Programming Language),這兩個語言的結合,並藉由全球資訊網的連結來闡述機率統計的基本概念。使用爪哇程式語言所寫出來與機率統計有關的小程式,再經由HTML語言,把這些小程式掛在全球資訊網上,讓學習者可以透過瀏覽器(Browser),如網景的Netscape 或微軟的IE,不受時空的限制來使用這些互動式的小程式。

    因應現代化的教學,建立機率統計的網路學習館供全國師生使用,帶動中學及大學在機率統計教育方面的學習成果,是本計畫的主要目的。

    已建立三個網站之網址為

    高雄大學:http://stat.nuk.edu.tw/prost/index.asp

    中山大學:http://www.math.nsysu.edu.tw/NSC_prob/

    成功大學:http://140.116.52.58/nsc/flash/

 

研究計畫之背景及目的

子計畫一

子計畫二

 

    網際網路時代的來臨,將學生的學習開創出一新的境界,對教師的教學產生極大的衝擊,這方面的討論很多,在此不贅述。網路上的科學教育,也成為一值得探討的題材。數學為中學生之一主要的學科,但學生對數學學習感到困難,也是一普遍的現象。機率統計在中學佔有一冊的份量,而且為大學不少學系的必修或選修的科目。要知每一時刻都有各種決策在進行,這些決策仰賴所擁有的資訊,資訊又是由所收集到的資料轉化而成,資料的收集、資料的轉化為資訊、資訊的導致決策,此三過程均要用到統計,統計已成為現代科學、現代生活所不可缺少的工具,而機率是統計的理論層面。

    另一方面,機率統計強調的是隨機的概念。在數學中 2+3=5 ,而在統計中,就要問2 3 是怎麼來的?2 3 可以相加嗎?加成4.9 可以嗎? 由於隨機性的特性,使中學生對機率統計的學習常倍感困難。從基本的機率是0.2的意義,到樣本、期望值都是不易解釋的概念。更不要說什麼是估計誤差?要知學生從機率統計中,主要並非要學到數學。機率統計中最根本的隨機性,並不是經由數學的眼光便可學到。未能體會到隨機性的本質,一個統計方法,不過是用一些簡易的數學,而一份統計報告,不過是一些數字而已。機率統計是用到許多數學,但其涵蓋的範圍,絕非數學的子集合。學生從機率統計裡,最重要的是學到隨機的思維方式,而不僅是一些方法、計算或證明而已。但在中學數學課本中,由於篇幅的有限,便很難闡述清楚機率與統計的概念。

    基於上述原因,我們覺得在網路上建構機率統計的學習館是必要的。網路上現有資料多半是國外的,我們要建立本土的資料,本土的例子,先使中學生掌握到機率統計的正確概念,了解各概念形成的背景及內涵,並因網路學習的靈活性,引發進一步探討及使用機率統計方法的興趣。因此網路學習館中的資料將不侷限在中學機率統計的範圍,將涵蓋一般機率統計的題材,包含的內容將可供學生、教師及一般對機率統計有興趣的人士使用。又因機率統計為一門應用學科,我們將分:

    1. 機率概念與應用網路學習研究()

    2. 統計概念與應用網路學習研究()

等二個子計畫。此二子計畫互相配合,將能涵蓋機率統計的理論、應用及趣味等各方面。對學生學習及教師教學,將提供莫大助益。

    國科會推動的數位博物館專案、交通大學林松山教授、師範大學洪萬生教授、清華大學黃一農教授,所分別建立的網站,將是我們觀摩學習的對象。參考資料:

    1. 一些通俗性的機率統計刊物如American StatisticianChance Mathematical SpectrumMathematical Scientist,其中不少機率統計的資料可供參考。

    2. 另外,有些百科全書,如 Encyclopedia of Statistical ScienceSammel Kotz and Normal L. JohnsonJohn Wiley Sons,也可參考。

 

研究方法、進行步驟及執行進度

 

    本計畫分三年(90/8-93/7)進行:

    第一年(90/8-91/7)將承續上年度(89/8-90/7)之計畫,繼續充實改善學習館的基本架構,內容編排之規格也將確定,並逐步增添內容。人員也將持續訓練。

    第二年(91/8-92/7)將完成網路學習館的主要內容,以多媒體的方式呈現並測試比較,其間每一子計畫將有一些中學教師,及大學生參與,提供建議。除了網路上的成果,我們也將試圖製作互動式光碟教材,以便永久典藏。

    第三年(92/7-93/8)將修訂教材,並進行推廣與評估,以及至各校宣傳及舉辦研討會,除了網路教材,我們也預定編寫書面教材,以擴大使用層面。

    參與計畫之各主持人將定期及不定期進行研討,並隨時透過網路互相傳遞已有的成果,交換心得及技術觀摩。

 

預期完成之工作項目及具體成果

 

    第一年(90/8-91/7)將完成人員訓練,資料之收集及版面規格之確定及學習館的基本架構。

    第二年(91/8-92/7)將以多媒體方式,建立在網際網路及互動式教學光碟的資料。其中包含各種機率與統計的基本概念、機率與統計導論、機率統計日知錄、 教學軟體、模擬實驗、輔助教學、自我測驗、趣味問題及應用實例等。

    第三年(92/7-93/8)將致力於推廣與評估,訓練出種子教師,而研討會的舉辦將可達到集思廣益及推廣的目的。書面教材的同時完成,也可提供基礎的機率統計方面一套輔助教材。

    參與本計畫之人員,在網路教學及多媒體教材之製作,將可獲得充分的經驗。參與的教授,將足以擔任未來推廣機率統計網路教學的主要工作。參與的學生,在經驗傳承下,將能快速地學到機率統計學習館的製作。

 

參與人員名錄

 

    人: 黃文璋 教授 (高雄大學應用數學系)

參與人員:

徐鐘賢  (高雄大學應用數學系)