隨機變數, 若其p.d.f.為

其中為二正數, 便稱為有參數之gamma分佈(gamma distribution), 以表之, 在此 gamma函數(gamma function)之定義為

Gamma函數為應用數學中一重要的函數, 它有不少性質。例如,

Gamma分佈中的參數α, 稱為形狀參數(shape parameter), β稱為尺度參數(scale parameter)。此因α影響p.d.f.圖形之陡峭程度, 而β影響散佈程度。底下給出一些gamma分佈之圖形

分佈之期望值與變異數分別為