何謂統計學

蘇志成  教授

陸軍官校管理科學系

英文裡的統計學(statistics)是由拉丁文的國家、政府(status)演化而來。有很長一段時間,它被視為是有關於國家經濟、人口統計及政治等各種現象所顯現出的原始數據及圖表。即使在今日,由於許多的報導及政府公報裡常含有大量令人難以親近的數據所製成的圖表,並以“××統計"為其標題,如“農業生產統計"、“就業統計"等,使一般人仍誤認為這就是統計學的主要內容。事實上,統計學在二十世紀以來已有長足的進展,且其重要性與日俱增,數據與圖形的展示僅佔現今統計學中一很微小的部分,而以製作統計圖表為主要工作的統計學家也只佔極少數。

那統計學的主要內容究竟是甚麼呢?大多數的科學家都有過分析資料的經驗,也很可能曾遭遇到下列的問題:如何蒐集有價值的資料?如何組織、解釋所蒐集的資料?如何分析並給適當的推論?以及推論的可信度有多高?這些便都是統計學研究的主要範疇。這其中當然包括資料從蒐集、分析到推論的整個過程中所須具備的知識。諸如民意調查、醫學的臨床試驗及農場品質的改良試驗等,皆為須運用統計學理論的常見例子。

簡言之,統計學是以少量的資料(稱為樣本)所提供的資訊以推斷欲研究對象(稱為母體)特徵的一門科學。它有兩大主要目標,一是由已知的樣本資料經由正確有效的分析來推測母體所具有的特性,這其中包括對推論的不確定性之評估;另一目標則是適當地設計樣本取得的程序及取樣的範圍,以便使所觀察樣本顯現的特性能真實反映母體的現象,進而能以簡潔的分析,作有效的推論。

統計學之研究須運用大量的數學知識,因此擁有良好的數學基礎是每一位從事統計工作者所必備的條件。此外,在進行資料分析時,往往會面對繁雜的數據之整理及計算上的困擾,若能善用計算機的功能,常能輕易解決問題。近年來,更由於計算機的快速發展,一些運用計算機超強計算能力的新興統計方法乃因應而生,這些方法能處理更為複雜的統計估計及推論,使統計理論更能落實,大幅度地提升了統計學的實際用途。因此善用計算機的能力,亦為統計學的研究及應用中之一大利器。

欲對統計學有更進一步的了解,可參考

  1. Efron, B. and Tibshirani, R. (1991). Statistical data analysis in the computer age. Science, Vol. 253, July 26, 390-395.
  2. Johnson, R. and Bhattacharyya, G. (1985). Statistics - Principles and Methods. John Wiley & Sons Inc., New York.