n取r的樂透彩, 開出的r個號碼中, k之倍數的個數X之機率密度函數為

其中[•]表最大整數函數。

以目前北銀發行的42取6的樂透彩為例, 在第15期開出『8, 12, 16, 26, 34, 36』, 開出的號碼全為偶數, 我們來算算開出的號碼全部為偶數之機率, 其中n=42, r=6, k=2, i=6, 則得

機率約為0.010344, 其實不算低。而在第33期開出『2, 9, 18, 20, 27, 36』, 其中9的倍數全開, 我們也來計算9的倍數全開之機率, 其中n=42, r=6, k=9, i=4, 則得

其機率只有0.000134, 機率值小很多。

底下我們給出n取r的樂透彩, 開出的r個號碼中, k之倍數的個數X之機率分佈總表, 此處我們只列出r=5至7的情況。

    r=5的情況(pdf檔)         r=6的情況(pdf檔)       r=7的情況(pdf檔)

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