13 再談級分
“治大國若烹小鮮”，出自老子“道德經”。意思是說，治理大國與煎小魚一般，不能常去翻動，否則小魚將破碎而不成形了。2021年8月3日，聯合報有則“明年分科測驗混合題配分出爐”之報導。一開始便寫著，“配合新課綱，大學指考明年更名‘分科測驗’新登場，各科都將新增雜揉選擇題與非選題的‘混合題型’。有高中教師形容考生將很忙，除畫答案卡，還要簡短描述自身觀點、製作表格、在地圖上作圖等。”‘混合題型’讓考生很忙，恐怕還不算太大的改變。
國內大學招生，從1954年開始有大學聯考，1994年導入多元入學，也開始有學測，如今自2022年起，入學方式將有更大的改變。本來只有學測才將考生原始成績換成級分，每年7月的指考(指定科目考試)則仍以原始成績呈現。安定了幾年，“大學招聯會”(大學招生委員會聯合會，由參與大學招生之各大學校長組成)可能覺得不能讓師生太安逸，該“行拂亂其所為，所以動心忍性，增益其所不能”。於是自111學年度起，考招將有新制，不但將大學指考更名為“分科測驗”，共考數學甲、物理、化學、生物、歷史、地理、公民與社會等7科，且每科滿分將由100分改為45級分。另外，學測也將由現今的15級分，改成45級分。此大變革早於2017年3月，經“大學招聯會”通過，緩衝幾年，自2022年起實施。
科舉時代，考試沒有英文、數學、社會及自然，國文呢？不完全算有，因就只考個作文。歷來在不同的考制、不同的價值觀下，出頭的人便大不相同。時不利兮騅不逝，生不逢時也沒辦法。就如愛國詩人杜甫(712-770)，在他的時代，他雖7歲能作詩，但“舉進士不中第，困長安”，並不得志。若生在今日呢？他那些“國破山河在，城春草木深，感時花濺淚，恨別鳥驚心”之類的詩，恐怕會被某些人痛罵這麼嫌棄本國就離開吧！豈可能被奉為詩聖？
眼看2021年9月升高三的學生，即將適用新制，不少家長及老師不願認命，開始表達關切。依媒體報導，贊成級分制，及改成45級分者，有認為“可避免考生因些微分數差距，失去適性發展的機會。”有認為“可避免因各科性質不同、題目難度不同，對部分考生產生不利。”也有認為“採用級分制才是真公平。若將不同科目的原始總分(百分制)相加，就像把賽跑選手在100公尺、400公尺競賽的秒數直接加在一起，忽略了每一科的每一分，代表的意義不同。”反對者有認為“計分粗略，恐導致同分者眾，不利選才。”有認為“若執意分科測驗改為45級分新制，恐將產生不公平，包括分數倒置造成不公，亦恐出現超額問題。”亦有認為“級分制以各科前1%考生的原始成績作為級距，各級分累計人數會隨當年考試難易度而變動，且都是整數，無法計算到小數點以下。這樣的評分標準不穩定，區分考生優劣的方法過於粗略，將帶來更多不公平。”
贊成改為級分制者，所提理由都是不堪一擊的，如說“將不同科目的原始總分(百分制)相加，…，忽略了每一科的每一分，代表的意義不同。”只是連行之多年的學測，都做不到每一科的每一分，代表的意義相同，“分科測驗”怎就做得到？我們已指出，學測在不同年、不同科的每一級分，代表的意義差異可能極大；且學測命題難易程度向來並不穩定，怎會因轉換成級分後，每一分代表的意義便相同？2020年，“大考中心”主任，還因數學科滿級分人數超過1萬4千人，遭抨擊缺乏鑑別度，而請辭獲准。
由於反對聲音不小，經教育部邀各團體代表開會後，“大學招聯會”讓步，同意進行研議2022年，各科採45級分、60級分和75級分的可能性，不排除修改既有規畫。不知“大學招聯會”何以對級分那麼執著？當初學測會訂出各科皆採15級分，應是有經多方討論。2017年“大學招聯會”，通過將大學指考每科改成45級分，想必亦該經深思熟慮，且該有學理依據。如今實施在即，遇有人反對，便願意考慮改採60或75級分，那豈不顯示當初的思慮不周嗎？
“大學招聯會”的考慮結果如何？對“大學招聯會”而言，朝令夕改還真的不困難，3個多星期後，於8月26日宣布，將調整為每科60級分，也就是2017年所訂每科45級分的改變被推翻了。“大學招聯會”說明其依據是，“將成績轉換為45、60、75三種級分模擬分發，最後確認60級分對降低同分增額情況更有效”。奇怪，當初未做此模擬嗎？而且，天下本無事，維持每科原始成績，對降低同分增額的情況，不是更有效嗎？很多家長團體對“大學招聯會”此由45至60級分的讓步，自然仍不滿意，主張維持現行每科100分的“百分制”。
現況當然可以推翻，在統計學裡，一切都是假設，就看接受那一個。當懷疑現況時，可做一假設檢定(testing hypotheses)。在假設檢定裡，秉持無罪推定的精神，盡全力維護現況，只有在證據相當顯著時，才推翻現況，接受新假設。朝令夕改絕非統計的精神。有人可能質疑，朝令有錯夕即改，善莫大焉，不是該被讚美嗎？非也！由朝到夕，在這麼短的時間內便能發現有錯，那很可能是當初的“令”思慮不夠周詳。既然過去有思慮不周詳之嫌，當然不被輕易相信能很迅速便英明起來。這種保護現況的精神，是做決策者，都該奉行的圭臬。惟有一旦通過的方案，便很難更動，做決策時才會儘量謹慎。負責考招的單位，看來宜“加強假設檢定裡的統計思維”。
在“論語”“子張”篇裡，“子夏曰，‘雖小道，必有可觀者焉；致遠恐泥，是以君子不為也。’”意思是說，即使是小招數，也必有可取處。但若想以之來達到令人刮目相看的績效，將有如雙腳沾滿泥土，走不遠的。所以君子才不樂於花心思在那些小眉小眼的事務上，以免陷入泥沼，一無所成。負責為國取才者，如果只習於在級分這類小玩藝上打轉，那真是會致遠恐泥了。
從拿到什麼試題、臨場反應，到志願的選擇，本來考試就免不了有隨機性，那算是無可奈何，考生不得不承擔。現今學測將原始成績轉換成級分，相當於考生又得多承擔一隨機性。但這是“大考中心”強加的。只是“大考中心”為何要將考生的原始成績，做此擾動呢？
由於“大考中心”依分數等距，而非依人數百分比，將原始分數轉換成級分，造成考生成績排名可能超乎想像地大翻轉。假設有A、B二生，皆參加某學年之學測。國文、英文、數學、社會及自然等5科，A生比B生的原始成績，有4科各少1分，有1科多8分，因而原始總分，A生比B生多4分。若看原始成績，不會認為A生遜於B生，甚至可能以為A生優於B生。經“大考中心”換成級分後，A生5科中，有4科14級分，1科15級分，總級分71；B生則5科均為15級分，總級分75。因B生較優的4科，均在15級分邊緣，因而A生雖各科只差B生1分，便都落入14級分了。至於A生有一科多8分卻沒啥大用，因與B生同為15級分。不是為了讓學生不要太計較分數，才採級分制嗎？如今總分多4分，卻反而少了4級分，能選的校系差很多，怎能不計較呢？這種例子很多，主因是原始成績只要差0.01分，便可能差1級分，而總有這種時運不濟者。事實上，原始總分較高，總級分卻反而低了4級分，看起來很傷，卻還不是最離譜的。各位不妨檢視歷年來的學測成績統計，原始總分較高，總級分要低到8級，都有可能。例如，有某生4科原始分數極高，幾乎滿分，因而都15級分，但1科考壞了，只有7級分。該生原始總分仍相當高，比很多75級分者高，但總級分卻只有67，差了好幾個檔次。每年有超出10萬個考生，有幾位運氣如此不佳者，差不多可說是必然。
原始成績何以要全換算成15級分？“大考中心”的說詞是，“為了不要讓考生為了0.1分的差距而計較，於是捨棄傳統以原始分數為直接成績標準的方式，而改用級分制”，但此理由並不易被接受。“大考中心”如此翻轉成績排序，究竟有什麼目的？又能達到什麼效果？難道是主導學測命題的“大考中心”，覺得各科試題之鑑別率不高，遂以級分來增加一隨機性，以降低試題之影響？
早期考完試，若分數普遍太低，教師有時會將成績調整，以開根號乘以10。即將原本的x分，換成10x1/2分。採用此法的主因是，簡單、分數仍介於0到100間，且高低分順序不變。缺點是，每人加的分數不同。考25分者加最多，變成50分了。但0分仍是0分，100分仍是100分。而本來考1分與0分，差別極小，但經換算後，前者成為10分，後者仍是0分。這樣加分有沒有道理？沒有！只不過讓老師方便加分。又，雖每一科的高低順序維持不變，但若幾個老師都採此成績調整的方式，則總分便有差了。例如，假設有D、E二生，考國英數3科。D生分別得81、64及36分，總分181；E生分別得100、100及4分，總分204。原本E生總分較D生高出23分，遙遙領先。但3科都經開根號乘以10的調整後，D生成績分別為90、80及60分，總分230；E生則分別為100、100及20分，總分220，反而落後D生10分。
對於學測，如果是將原始成績排序後，依到考人數等分來給級分，還可想出理由。但“大考中心”至目前，均以將原始成績依等距來畫分級分，此乃是在做一件目的不明之小道。尤其即將做的指考成績之轉換，若連75級分也列入考慮，那100級分難道不行嗎？而若可以有100級分，原始成績又為什麼不行？
級分是高中生申請入學用的。高中生可提供中學時代的各種表現，包括各項競賽成績。大學校系在辦理甄選時，可依自己學系的屬性，自行評斷申請學生提供的每份資料之價值。何以重要的學測成績，這是每位申請者皆有的，齊一標準的表現，卻被棄若敝屣，只能提供被加工過後的成績，也就是級分？考生種種差異極大的“優異”表現，各學系能自行判斷其分量，學測的原始成績為何便不行？“大考中心”只要提供各科成績累計的百分比，供各學系參考不就好了。此正如若要比較芒果與鳳梨何者較營養，應提供新鮮的芒果與鳳梨，而非加工後的芒果乾與鳳梨乾。而指考行之多年的各科滿分100分，也想改成級分制。“大學招聯會”說，“無論一科幾級分，維持‘級分制’是他們堅守的最後防線，級分制才能落實科科等值，不讓考招走回現行‘百分制’帶來的分分計較情況。”科科等值？不分分計較？“大學招聯會”都不看過去學測‘級分制’分分計較的數據嗎？負責為國取才者，變成級分控了。
