國立高雄大學統計學研究所
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主題:統計下凡(十四)
發表者:黃文璋 Email:huangwj@nuk.edu.tw 日期:2021/9/12 下午 06:47:29

14 門檻與篩選倍率

1968年,台灣開始有9年國教,初中聯考至此結束,之後只有高中聯考及大學聯考,當然另還有專科等體系的聯考。早期除極少數的保送名額外,要進入高中或大學就讀,除參加聯考外,沒有其他管道。那時錄取率低,學子拼命苦讀,三更燈火五更雞,參加筆試後放榜,幾家歡樂幾家愁。落榜或認為考得不滿意者,只好明年捲土重來,再拼一次,考到第三次的也不算罕見。行之多年後,聯考被批評乃一試定終身,罪大惡極。於是多元入學方案上場。既是多元,負責單位的認知,似乎便可以一再修改入學方式及擴展入學管道。朝三暮四及朝四暮三,便能將猴子搞糊塗,時至今日,各種多元入學方案,已到令人眼花撩亂的地步,並持續更撩亂中。處於學校多學生少,在錄取率一年比一年高的當下,進高中及大學,早非難事。但學生心目中,適合自己就讀的學校,標準也逐漸提高了,因而競爭依舊在。另一方面,雖有多種方式入學,並不表學生會變輕鬆。因不過是將一塊餅,第一輪時先切下一部分,讓學生爭奪,再來第二輪,說不定還有第三輪。每次爭奪的方式不同,若爭不到第一塊,或對爭到的那片不滿意,學生只好迎接下一戰。但第二戰的爭奪方式乃大不相同,有時還會修改規則。因而學生不但比過去更辛苦,還要隨時留意作戰方式是否有變。

這其中常有個篩選,先來看個例子。剛才提到,本來欲進高中,只有參加聯考一途。二十多年前,在國三下開始有推甄。台灣各縣市的各國中,依分配到的名額,各自推薦校內國三學生,參加該縣市高中的甄試。推薦方式大抵是依學生在校5學期的成績而定。在某大城,男女各推薦出約1千名學生後,先參加欲進高中之筆試,考國文、英文、數學、社會及自然,各科滿分皆為1百。某著名女中,對社會及自然設下門檻,兩科皆要達到所有推薦生的33百分位數以上,然後採計國文、英文及數學3科的總分。全部約1千名參加推甄的女生,約3分之1可被錄取該著名女中。放榜後有些原本相當有把握的學生落榜了,這令其頗為訝異,待收到成績單後則感到傷心。原來她們國英數的總分,有比錄取標準多二十餘分者,但自然比門檻少了些,甚至有只少0.2分者。該校校長說明,女生有不少不太喜愛自然,社會則有些學生以為不太重要,該校重視國英數,但希望學生不要放棄社會及自然,因而採這種甄選方式。

雖該女中依其理念訂出甄選程序,只是很難說那是合理的。因自全縣市1萬多名國三女生中,推薦出才約1千名學生(約佔全縣市國三女生的8%),她們第33百分位數成績的意義,與學測十幾萬考生的5標之意義完全不同。若所有全縣市的國三女生都能應考該女中的甄選,則該女中原本所訂的自然與社會之門檻(全縣市女生約前8%的前2/3,乃高於全縣市女生的前6%,即約第94百分位數),將比全縣市女生的頂標(88百分位數)高多了。該女中對自然與社會設這麼高的門檻,已非僅是要求學生勿放棄此二科之原意。另一方面,該女中較重視的國英數3科,由於是看總分,因此若有考生國英數中有某科,比參加甄選的那約1千名學生,其第33百分位數的成績少20分也沒關係,因只要3科總分足夠即能被錄取。但總分不採計的社會與自然,卻只要比第33百分位數的成績低,便被刷掉了。這樣的思維,顯然有違該女中所宣稱較重視國英數的本意。其實,若對某科訂個不低的門檻,便表示該女中並非不重視該科。而既然對某些科目訂下不低之門檻,存在上述缺點,那便不必有什麼門檻了,逕自對所有該校“在乎”的科目,於總分採不同的加權(即加重計分),而該校以為“不在乎”的科目,則不列入總分之採計。這應才較符合原本對某些科目訂門檻,卻不列入總分採計的該校之思維。

只是這種不盡合理的訂門檻方式,並非只在擬進高中時才有,直到今日,大學校系也普遍存在。事實上,學測的5標,就是“大考中心”讓各學系於辦理個人申請入學時,依據來訂檢定標準的。不能用級分訂,只能用5標,“大考中心”可說管很多。只是由於各標的標準並不穩定,如106110學年,數學的頂標級分,分別為1112141411,而所佔人數之百分比,則分別為14.38%14.88%12.44%20.00%,及13.33%,符合各標考生的級分及人數百分比,各年間有不小的差異,也就是每年檢定標準的門檻寬鬆不一。不但如此,偶而還會有某科兩標同一級分的情況發生。即有些學系精心討論,以決定對某科該訂頂標或前標,因各有優缺點,事後卻可能發現,花長時間討論根本是多餘,因頂標及前標竟然同一級分。

每一大學校系的報考生,在第一階段通過檢定標準後,尚須被篩選出來才行。各學系在訂定各科篩選倍率時,不知是否了解“大考中心”的篩選順序,是從倍率高的開始?而這會造成什麼影響?在此以某大學理學院某學系為例。該系申請入學的招生名額為22,而第一階段檢定標準是國文、英文、數學,及自然皆均標,篩選倍率則國文10倍、英文8倍、數學6倍,及自然3倍。“大考中心”的作業程序如下:因招生名額22,先從通過檢定標準的申請者中,國文最高的,挑出220(=10×22)位;再由此220位中,從英文最高的,挑出176(=8×22)位;然後依數學,從中挑出132(=6×22)位;最後依自然,從中挑出66(=3×22)位,以進入第二階段。也就是說,先挑國文較好的;再從中挑英文較好的;再從中挑數學較好的;最後才比該系最重視的自然。只是總會有考生,在比不到自然之前,便早被剔除了。是國文不夠好的勿來,而非自然好的國文不能差。這樣的篩選程序,不見得是該系的選才思維。申請者的國文、英文、數學,及自然等4科,於通過檢定標準後,還得通過該系依序所設的國文、英文、數學,及自然等4道篩選關卡。以104學年度為例。此4科之均標級分,依序為11979,不算太高。至於4科通過篩選的最低級分,依序為121313,及14,不但皆高於檢定標準,且英文、數學及自然,還高出不少。由此可看出,通過該學系所設的檢定標準,根本沒啥用。而如果有位考生,此4科的級分分別為111515,及15,便通不過篩選關卡,因第一科國文11級分,雖已達該系的檢定標準11級分,卻比不過該系其他申請者的12級分(這時級分便可派上場了,但檢定標準只能採5標之一),因此在第一階段早早就被刷掉了。不要說英文、數學,及自然都不必比了,就因國文的差1級分,便沒機會參加真正比賽的第二階段之甄選。要通過申請以進入該學系,最關鍵的科目,居然是該學系不以為須太重視的一科國文。

對上述學系,再以110學年度為例。此4科之均標級分,依序為11868,至於4科過篩選的最低級分,則依序為11101014。如果有位考生,此4科的級分分別為1191515,便通不過篩選,因第二科英文9級分,雖已達該系的檢定標準8級分,卻比不過該系其他申請者的10級分,因此在第一階段就已被刷掉了。而即使過了4科門檻及篩選倍率仍早得很,因這僅是第一階段。一旦進入該系第二階段的甄選,還要加權4科學測級分:國文×1+英文×1.5+數學×1.5+自然×1.5。你看!先各科門檻,再各科依不同的倍率篩選,然後再比加權總分,把資訊已縮減不少的學測級分成績,一關又一關,拼命想從中榨出些什麼資訊。但其實加權總分並沒那麼關鍵,因不過佔第二階段總成績的40%。另外尚有審查資料及口試(104學年兩者各佔30%110學年前者佔40%,後者佔20%)。而在這冗長、反覆又複雜的過程中,卻只要在該系認為份量不高的國文或英文少個1級分(而這可能是因國文或英文的原始成績少0.01),便全都沒有後續了。

對前述學系,篩選倍率最低,理應是該系愈在乎的科目,因而該學系最在乎的科目,依序應是自然、數學、英文,而國文當然便算普通在乎了。只是若在104學年自然、數學及英文皆滿級分的考生,而國文11級分,該系卻沒機會看一眼。該生擅長且該系認為較重要的自然、數學及英文等3科,完全無用武之地。被當做第一道關卡者,是篩選倍率最高的,是該系並不以為太要緊的一科,後果卻可能過慮掉學系應會相當欣賞的學生,這說不定是不少大學校系沒想清楚的。

相信有相當多的學系,在填寫篩選倍率時,並不太明白所填那些倍率之後果。簡單講,在國文較好的申請者中,挑選自然較好的,是否真為當初填寫篩選倍率時之本意?還有一點也值得留意。若填寫篩選倍率的只有AB兩科,且A科為4倍,B科為3倍,則“大考中心”先挑A科較高的4倍學生,再從中挑出B科較佳的3倍學生;但若AB兩科之篩選倍率皆為3,則乃依AB的級分和來篩選。各學系在填寫倍率時,對於前者,想法可能是B科稍微重要些,結果卻幾乎是由A科便決定能進入第二階段的人選了;至於對後者,其想法可能是AB兩科差不多重要,卻不見得認為兩科可互通,只需看兩科級分和。篩選倍率之些微差異,便導致篩選方式有極大的差異,這可能亦是不少學系始料未及的。另一方面,若只有數學及總級分有篩選倍率,皆設定為3,則便依二級分和來挑考生。那便相當於在總級分裡,數學加重1倍,然後挑3倍的學生。但該學系真有這個意思嗎?總之,各學系於決定篩選倍率前,對“大考中心”的操作方式,宜有充分了解,以確保所訂的倍率,果真是想要的甄選程序。

要知跑步固然是各項運動競技很重要的能力,要參加國際比賽英文好當然也有不少便利。但如果挑選舉重選手,第一關是先比5,000公尺,挑出最強的20名,於第二關比英文,挑出最強的10名,能過此二關者,第三關才比舉重,則所錄取者,是都有若干能力,卻不見得是最適合的舉重人選。

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