國立高雄大學統計學研究所
最新消息 本所簡介 師資介紹 開設課程 教師成果 學生表現 學術演講 入學管道 學生園地 心在南方 表格下載 活動集錦 網路資源 關於我們
本站首頁 本校首頁 英文版
:::心在南方  
主題:統計下凡(十五)
發表者:黃文璋 Email:huangwj@nuk.edu.tw 日期:2021/9/19 下午 05:07:04

15 取樣

在“孟子”的“萬章篇上”有,“‘泰誓’曰‘天視自我民視,天聽自我民聽’”,其中“泰誓”是“尚書”之一篇名。即使上天知道世上苦人多,但總得先了解人間需求,才能造福或拯救世人,上天因而需要民視及民聽,以期至少達到所謂“下民易虐,上天難欺”之境界。只是從人的角度,上天的視與聽,可能屢屢不夠周全,或有所偏頗,因而怨恨老天無眼,或老天不公的世人,自古以來,從未少過。既然連老天都可能無眼,則凡人無眼,或者說不善取樣,便不足為奇了。

在“大不列顛兩千年:從羅馬行省、日不落帝國到英國脫歐,王冠下的權力更迭及對世界秩序的掌控”(The Story of Britain: From the Romans to the Present2019,羅伊史壯(Roy Strong1935-)著,陳建元(2021)為中譯本)裡,提到17世紀末,英國的政府逐漸龐大,卻能擁有高效率的體制。因他們“開始以反映當時科學進步的方式來讓政府運作,例如統計數據便在此時首次被使用”。這是指在英國,事實上,人類利用統計的歷史,乃相當悠久。

在“舊約聖經”第4卷“民數記”(Numbers)裡,第1章的標題便為“統計人口”(The Census)。摩西(Moses,約西元前1520-1400)受上帝之命,率領被奴役的以色列人,離開埃及。歷經40多年的艱難跋涉,有時尚得仰賴神蹟。如當前有紅海阻撓,後有法老王追兵時,摩西“舉手向海伸杖,把水分開”。憑此神蹟,以色列人遂得以下海中走乾地,終於到達富饒的迦南(Canaan,指地中海東岸的沿海低地,約今日的以色列一帶)

安頓後,隔年耶和華曉諭摩西,要他點數各宗族20歲以上,且能服役的男丁。12個宗族中,流便(Reuben)子孫的後代,共有46,500人;西緬(Simeon)子孫的後代,共有59,300人;…;拿弗他利(Naphtali)子孫的後代共有53,400人。總共有603,550人。計數人口能到十位數,應算是相當精準了。摩西帶領以色列人離開埃及的時間,歷來有幾個觀點,包含西元前1513年、西元前1445年,亦有認為西元前1290年者。不論那個年份,均比中國的周朝(約西元前1100-256)還早。因此這應是歷史上相當早期的一個人口統計,看起來乃採普查的方式,且應花了段不短的時間。因在“撒母耳記下”(2 Samuel)的第24章,著名的大衛王(King David,西元前1040-970)在位期間(西元前1010-970)也曾點數過人口,得到能作戰的男丁,以色列(Isreal)80萬人,猶大(Judah)50萬人。誰去點數的?大衛王指派他的親信元帥(army commanders)約押(Joab),走遍以色列眾支派去執行。而就算有大元帥出馬,此人口統計,也花了長達9個月又20天!

為了賦稅、徵兵,或徭役之類的原因,自古以來,人口統計對治國是很重要的。早期是採普查的方式,且得派個幹練又有實力的親信去執行。而總共才130萬人,又是帝王時代,也要歷經約290天才能點數完,顯示人口普查之不易。調查時間那麼長,不論再如何仔細,期間總會有死亡或遷徙,因此誤差在所難免。

時至今日,類如摩西及大衛王時的人口普查,已不常見了。取而代之的,是各式各樣的抽樣調查。以較好的方式,其準確度可能超過費時費力的普查。以座頭鯨(humpback whale)為例,這是鯨類中最巨大者。由於濫捕,數量逐漸降低,瀕臨絕種。近年來因保育成功,數量已慢慢回升。只是大海裡的座頭鯨究竟有多少頭呢?顯然無法以普查來計數。經由對攝影數據進行統計分析,可估計全球現存總數。

直觀上,取樣要客觀,所得結論才能較準確地反映現況。如政府推出各項重大政策前,利弊得失必有評估,但民意也要掌握。免得主政者被譏久居高位,早已不知民生疾苦,猶如現代晉惠帝(曾講出“何不食肉糜”的晉惠帝司馬衷(259-307),可能是中國歷來皇帝裡,近年來最常被台灣政治人物提起的一位。但史家評晉惠帝其實只是“甚愚”,若要講昏君,歷史上比他昏庸百倍的皇帝,所在多有)。至於不是“甚愚”的掌權者,卻推出不合常理的政策,便可能被認為是因具私心,遂不顧大眾利益。2021年,新冠肺炎疫情蔓延,重創了台灣的旅遊及餐飲等不少產業,欲振興經濟,究竟政府該推出的,是自己一再宣稱,可創造數千億元經濟效益的五倍券,或是如不少代議士所宣稱,民眾期盼的是以現金紓困?掌權者拿出的數據,相信的人多嗎?民意代表提供的資料,又有多真實?似乎呈現各說各話的局面。做決策前常要有數據,但數據從何而來?枕邊人、親友、心腹、民調,或明查暗訪,都是可能的來源管道。而收集到的數據,能因而一窺全豹,或僅是以管窺天?能見微知著,或根本是以偏蓋全?要知數據就在那裡,但運用之妙,存乎一心。

先看202186日,中國時報有一則標題是“美不敢接種者認為疫苗比病毒危險”(The unvaccinated still think Covid vaccines are a risk, survey finds)之報導。新冠肺炎全球大流行,美國有線電視新聞網(CNN),於715-27日間,訪問了約1,500位美國成年人,其中有約14%堅稱,“絕不接種疫苗”。這比例與202012月的調查結果接近,顯示即使過了7個月,對疫苗抱持堅拒態度者,仍不改初衷。尚未接種疫苗者,其中僅有23%認為,疫苗對降低新冠肺炎的死亡率,非常有效或極為有效;但有53%認為,疫苗對健康的威脅,遠比新冠病毒來得大。而已接種疫苗者,則有88%認為,感染新冠肺炎對健康帶來的風險,遠大於接種疫苗。在尚未接種疫苗者中,有57%認為,新聞誇大新冠病毒之影響;而已接種疫苗者中,有53%認為,媒體報導如實,24%認為,媒體低估疫情嚴重性。

上述調查顯示,已接種疫苗者,與尚未接種疫苗者,這兩群人對疫苗及疫情的意見相當不同。說起來病毒之影響力,及疫苗之有效性,應屬科學能判定的範疇,但仍會有南轅北轍之看法。所以取樣是很重要的,如果取樣偏差,即使樣本數再大,仍可能導致以偏蓋全的結論。另外,現今常利用網路做民調,但會主動上網填卷者,可能是對此議題較有興趣者,且可能以熟悉網路使用者居多,這樣收集到的意見,便得提防是否偏頗。但若視為一種快速且低成本的調查,並未太嚴肅地看待,也就無妨。

聲譽卓著的BBC(British Broadcasting Corporation,英國廣播公司),於200211月,對英國境內多達百萬名的聽眾與觀眾,票選有史以來最偉大的1百位英國人。結果曾任首相的邱吉爾(Winston Leonard Spencer Churchill1874-1965)排名第一,囊括約44.7%的票。科學家牛頓(Issac Newton1643-1727),則排名第六。隔年8月,BBC又對英國境外重新票選,結果牛頓躍升至第一,獲得約21.6%的票。邱吉爾則落居第二,得票率降至約16%。雖樣本數不少,但同一家廣播公司的聽眾與觀眾,在英國境內與境外,看法便可能差異很大。民調裡往往會做交叉分析,正是為了比較不同族群(包含性別、年齡、教育程度,及政黨傾向等)間,意見是否有所不同。

我們再來看媒體上,兩則有關民調報導的最後總結。第一則為,“該份民調係由…,負責問卷設計、調查、統計抽樣分析。調查範圍為…,調查方法是以‘電話簿抽樣法’進行,以台灣地區(不含金門、馬祖)年滿20歲以上之成年人為調查對象;以該年度‘中華電信住宅部電話號碼簿’為母體清冊,依據各縣市電話簿,所刊電話數佔臺灣地區所刊電話總數比例,決定各縣市抽出之電話個數,為求完整的涵蓋性,再以系統抽樣法抽出各縣市電話樣本後,隨機修正最後2碼及4碼,以求接觸到未登錄電話的住宅戶。電話接通後,再由訪員按照戶中抽樣的原則,抽出應受訪的對象進行訪問。為使樣本結構與母體結構更符合,本研究對樣本的分佈特性使用多變數反覆加權法(raking)進行加權。其中性別、年齡、教育程度及地理區域之權值,是依據內政部所出版‘中華民國臺閩地區人口統計’。”第二則為,“本次民調由…民調中心,負責問卷設計、調查執行、統計分析。調查期間於…進行,調查方法是以‘手機簡訊’進行,以台北市18歲以上民眾為調查範圍及對象;調查回收有效樣本數為1,214份,抽樣誤差在95%信心水準下,為正負2.81%。”

第一份民調,是從電話簿來抽樣,而為彌補未登錄電話者,對抽到的電話號碼,做了修正。不願登錄電話的族群,其意見說不定與登錄電話的族群差異很大,不可忽略他們。另外,電話接通後,也並非就以接話者為受訪對象(雖然這較方便),而是有一套規則,免得若家中電話,通常由某位成員(如女主人)接聽,如此得到的樣本便有偏差。最後,還要為性別及年齡等因素來加權。凡此種種,都是想消除取樣偏差。即使如此,對家中未裝電話的族群,仍無法調查到。第二份民調,講得較簡略。與第一份民調大不相同的是,乃以手機來抽樣。但這便會漏掉未使用手機者。此則報導,有給出成功樣本數(超過1,068),並附上誤差(小於3%)。事實上,電話能接通,且有人願接受訪問已不容易了,若還約束誰才是受訪對象,難免有不盡職的訪員,未遵守規定,而便宜行事。畢竟訪員有盡速完成成功樣本數之壓力。另外,由於為使成功樣本裡,各族群人數,符合母體裡,各族群之人數比例,執行民調的單位,有時會對收集到的樣本做加權。這本有學理依據,但加權過程,卻常使執行者,被懷疑有可能趁機造假。

   暫無回應
 回本區首頁 
  回應總數0  
 
 
  下一頁  
  
 
我要回應
姓 名: 回應前,請先註冊登入
E-mail:
內 容:
驗證碼:  (V9TE
 
 
:::
 
*

地  址:811高雄市楠梓區高雄大學路700號
電  話:07-5919362 傳真:07-5919360 e-mail: stat@nuk.edu.tw
更新日期:2021/12/8 下午 05:20:44

2003/10/20起第 6226919 位訪客
*