國立高雄大學統計學研究所
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主題:談統計誤差(一)
發表者:黃文璋 Email:huangwj@nuk.edu.tw 日期:2016/6/7 下午 10:34:37

1. 12怒漢

12怒漢(12 Angry Men),是部1957年出品的電影將近60年前的黑白片,參與演員中,除了主角亨利方達(1905-1982)外,其餘名氣都不算大。亨利方達曾以“金色池塘”(On Golden Pond1981)獲奧斯卡金像獎最佳男主角獎,且於1999年,被美國電影學會(American Film Institute)評選為百年來最偉大的男演員第6名。雖是這麼了不得,但江山代有才人出,電影界又一向新人輩出,才剛開始引領風騷的後浪,常便迫不急待地想推走前浪。而且畢竟已過世三十餘年,除非有些年紀,否則知道亨利方達的人,恐怕不會太多了。因此如果問今日尚有多少人,仍對“12怒漢”有興趣,大部分的人,恐怕都會以為,應寥寥可數

但這的確是一部很值得觀賞的電影聽過IMDb(Internet Movie Database之縮寫)嗎?此為一1990年成立的網路電影(包含電視)資料庫。每個人只要上網註冊,便能對任何一部該網站上的電影,以110給分。IMDb收錄的資料極豐富20166月,影片約有370萬部,人物約有7百萬位。對於每部電影,皆提供豐富的資訊,也給出平均分數此外,IMDb還提供250部評分最高的影片名單。1百多年間的370萬部電影,各影片給分的人又大不相同,怎麼能放在一起排序?

IMDb網站設計出一套評比的辦法,其中還用到統計裡的貝氏估計法,看起來頗合理。在這250部佳片名單中,12怒漢”高居第6,且是前18名中,年代最早的一部。此片至20166月,平均分數約8.9。滿分108.9很高嗎?不妨給一參考值來比較。驚爆焦點(Spotlight2015),於20162月底頒獎的第88屆奧斯卡金像獎,獲得最佳影片獎。年度最佳影片,該是部不錯的電影吧!此片至20166平均分數約為8.1,評分者約有17.0萬人,已進入250部佳片名單排名第187。要知會經常上網評分者,大抵是電影的愛好者,有一定的品味,因此不太輕易給高分,乃可以理解。通常一部電影,若能獲得7分以上,且評分者夠多,就可說是相當好的電影。評分人數若太少,有可能是因看過此片者不多,於是得到的分數,說不定便沒那麼客觀。只是怎樣算是評分者夠多,乃因影片性質而定。“12怒漢”不但得到8.9這麼高的分數,且評分者眾。至20166月,上網為它評分者,超過43.8萬人。所以,以為“12怒漢”應過氣了,只剩典藏價值,可就錯了。幾十年下來,一直仍有些知音,會設法找到此片來欣賞。多年累積約43.8萬評分的人,這算多嗎?再度,我們給一參考值。“亂世佳人”(Gone with the Wind1939),雖是部比“12怒漢”更老的影片,但它大名鼎鼎,聽過的人,與看過的人,相信皆不比“12怒漢”少。至20166月,它的平均分數約為8.2,在250部佳片名單中排名第159。此片得到的評分人數不到12怒漢的一半,約有21.2萬人。

12怒漢”不但是黑白電影,且全片總共只有3個場景,還大部分的時間是在對話,拍片成本顯然不高(IMDb網站上估計其預算為35萬美元)。這樣的電影還能引人入勝,顯然得有很好的劇本。向來大家較重視演員及導演,但其實劇本是一部電影的骨髓。片子一開始,法官對陪審團說:

本案已經有一個人死亡另一個人的生死掌握在你們手上。如果你們能提出合理的懷疑,無法確認被告有罪,則應作出無罪判決;如果找不出合理的懷疑,則便須基於良知,判決被告有罪。

接著12位陪審員,便退庭進入一小房間裡商議。之後便都在此小房間進行,偶有工作人員拿東西進來,陪審員不能出去,直到最後12人走出法院。曾有跟著爸媽看此片的孩童,在過了十餘分鐘後,只見一群人一直在同一房間內講話,忍不住問開始演了沒有?在美國,民事案件,可採多數決。但對於刑事案件,不論有罪或無罪的決定,陪審團都需一致決。至於在房間內要待多久,就看陪審員花多長的時間,才達到共識。若一直僵持不下呢?法官可解散陪審團,然後另組新的陪審團,重新審判這自然又是一冗長程序的開始。被告一旦被判有罪,刑罰通常交由法官決定。

採陪審團制,有若干優點,其中之一是可彌補職業法官由於長期待在法律的象牙塔內,見識不夠多元,甚至不知民間疾苦,而成為恐龍法官的缺點。那判決的準確性呢?這是大家所關心的。稍後我們會說明,透過一致決高門檻的設定,是可以降低判決錯誤率。

案中一名居住在紐約的少年,被控於某日深夜在家中,以彈簧刀殺死父親住樓下的跛腳老先生,表示親耳聽到少年大叫我要殺了你!並看到被告慌慌張張地逃出家門。住男孩家對街樓上的的女士,則表示她親眼目睹少年一刀插入父親的心口。附近雜貨店的老闆,更作證賣過行兇的彈簧刀,給這位少年,當然賣的時候,他並不知買刀的用途。男孩則聲稱和父親爭吵後,便怒而出門,隨即去電影院。幾小時後回到家,發現父親已經遇害。15歲的少年有前科,曾進感化院,說去看電影,卻又無法講出片名及主要演員。幾乎所有的證據,都對少年不利。

在悶熱的的會議室裡,有好幾位陪審員,一開始便顯示出極度的不耐,只想趕快終結此一案件。有人還手中揚著球票,嚷嚷等下要去看一場精彩的棒球賽。明顯是個不良少年,為了一些爭執就殺死父親,真太凶狠了,絕不能饒恕。證據既然如此確鑿,就逕行投票吧!111,有11人認為被告有罪只有1人不同意。有趣的是,在投有罪時,有6人是毫不猶豫地舉手,有5人是看到6隻高舉的手,才緩緩舉起手來。面對一面倒的11張有罪票,亨利方達不為所動,於投無罪時舉起手來。由於採一致決,幾位堅決認定少年有罪者,大聲質疑獨排眾議的亨利方達,彷彿他是個搗蛋鬼,眼前這麼多無懈可擊的證據,卻冥頑不靈,企圖拖累大家。於是展開一場精彩又激烈的辯論。

亨利方達不疾不徐,冷靜理性地逐一提出他的合理懷疑,讓其他陪審員的偏見、歧視及無同理心,逐漸融化。歷經一次又一次的投票,有罪與無罪之比遂由11110293,…,終於來到111。冥頑不靈者換人了,最後,那位從討論之始,便一直大聲叫喊,斥責一個接一個變節者的陪審員,面對22隻質疑的眼睛羞愧地說出無罪。亨利方達拍拍他的肩,替他拿西裝外套披上,不發一語地走出會議室。

在爭論中,所逐漸浮出的一些疑點有:

(1) 住在對面的女證人,說她親眼看見男孩將刀舉過頭,狠狠地往其父親胸口刺下。當時高架鐵道捷運系統,正好有一輛6節的列車經過,她表示自己是透過列車最後兩節的車窗,看到此情景。但亨利方達說,他曾住在高架鐵道旁,當時若有列車經過,所產生的噪音,將大到使老先生不可能清楚聽到少年所說的我要殺死你!”。

(2) 老先生說他聽到少年講我要殺死你!後,隔了1秒鐘,聽到有物體倒下(他判斷是被害人),再花了15秒,他從臥室穿過走廊走到大門,看見少年倉皇地逃逸。但老先生跛腳,行動不便,根本無法奔跑。亨利方達當場模擬,結果發現,以老先生的走路速度,大約需經41秒,才能走到大門他卻聲稱只花15秒。因此他既不可能聽清楚誰說我要殺死你,也不可能看到少年逃出門。陪審員中年紀最大的那位,自認很了解老人。他出由老先生穿著破爛,顯示他是個平常乏人在意者。但在本案中,卻一躍成為主要的證人。為享受這種不曾有的被矚目之滿足感,他說了謊。

(3) 少年說去看電影,但卻什麼都記不得,因此被認定是為製造不在場的證明,騙人他去看電影。但亨利方達認為,少年與父親爭吵後,氣呼呼地出門,在情緒不太穩定下,不過隨便挑部電影進去,看時不見得很專心。回家後發現父親已身亡,警察又守在那裡,太過緊張下,腦袋一片空白,乃很自然為了支持其論點,亨利方達追問一位陪審員,昨晚做什麼?前晚做什麼?正好這位陪審員,前幾天也去看了電影。結果不但記錯片名,也記錯演員的名字。連在沒有壓力下回答,都無法正確,因此少年對所看電影的細節不復記憶,亦不無可能。故不能就斷定,其提供的不在場證明必為謊言。

(4) 亨利方達拿出一把彈簧刀,眾人嚇一跳,以為凶刀怎會在他那兒?亨利方達表示是他自己買的,這種刀很普遍,因此買刀不必然導致準備殺人。

(5) 警方指出死者是被人由上往下刺殺。但少年的父親,較少年高出7(17.78公分)。而若要殺一個比自己高的人,一般人是不會高舉刀子往下刺。有位陪審員也說,他幼時常目睹鄰里間的械鬥他相當確定,當拿彈弓刀砍人時,為了能快速彈出刀片,使用時必不會高舉刺下。

(6) 一個人就算對人說出我要殺死你!可能只是氣話,不見得真想殺人。由於亨利方達一件又一件地拋出疑點,支持他的陪審員逐漸增加,那位最堅持有罪者,盛怒之下,居然脫口對他說我要殺死你!眾人一愣之下,頓有所悟。

(7) 住對面的女證人,說事發那晚,她在床上輾轉難眠1小時,於午夜1210分,正好瞥見少年行兇。但有位陪審員注意到,女證人出庭時,鼻樑上有眼鏡壓痕,所以她平常應有戴眼鏡,而一般人並不會戴眼鏡睡覺。因此合理推斷,深夜她瞥見有人行兇時,由於並沒時間抓起眼鏡來戴,遂只可能看到一模糊的身影,因此豈有辦法看清凶手就是少年?

在片中亨利方達強調:

我並未確定這男孩無罪,而是提出合理的懷疑,在一切證據都無法被肯定為真,甚至可能被推翻的情況下,我們憑什麼來定他的罪?

就是這樣,他對原本被認定的證據,拋出一個又一個合理的懷疑。而有幾位陪審員受到他的啟發,也提出自己所看到之合理的懷疑。而多數陪審員,當自己之前相信的證據被推翻,也就願改變立場。說到底,都還不是真的那麼頑固。人們常說真理愈辯愈明,但先決條件是有追求真理的意願,如此才願意客觀。而唯有客觀下,真理方能逐漸”起來。只是社會上仍有不少人是理盲又濫情寧可被他人的想法牽著鼻子走,自己卻不願好好思考。因而人云亦云,只知跟著搖旗吶喊。不但毫無判斷力,還因附合的聲音大,便自以為公義。而當勢單力薄時,不畏千夫諾諾的氛圍,依舊實話實說,堅持追求真理的精神,這種人是很難得可貴的。舉世皆濁時,常就是靠著那些很少數不屈不撓的人,來力挽狂瀾

12怒漢”這片,藉一陪審團,對少年弒父案審理的辯論過程,讓人對什麼是公理正義,什麼是真相,產生省思。而亨利方達,自始至終,不卑不亢,溫和而堅定,最後成功地避免一冤案的發生。其秉持合理的懷疑之信念,其理直而氣和之表達,均頗值得我們學習

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